Ostrosłupy

Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość $12$.

Wysokość tego ostrosłupa jest równa

Każda ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest trójkątem równobocznym o boku długości $8$. Wysokość tego ostrosłupa jest równa

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe $20$. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy.

Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$ o podstawie $ABCD$. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa $10$. Wysokość tego ostrosłupa jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka $S$ do krawędzi podstawy $AB$ tego ostrosłupa jest równa

Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa $12$.

Liczba wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa jest równa

Ostrosłup prawidłowy ma $2024$ ściany boczne.

Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$ o podstawie $ABCD$. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa $4$. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe $56$. Wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka $S$ do krawędzi podstawy $AB$ tego ostrosłupa jest równa

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $64$. Wysokość tego ostrosłupa jest równa $12$. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy jest równy $12$. Wynika stąd, że w tym ostrosłupie stosunek wysokości ściany bocznej do krawędzi podstawy jest równy

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości $8$ jest równa $2\sqrt{3}$. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby $W$ wszystkich wierzchołków do liczby $K$ wszystkich krawędzi jest równy $\frac{W}{K}=\frac{3}{5}$.

Podstawą tego ostrosłupa jest

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość $8$. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest $2$ razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa $144$. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$ (zobacz rysunek). Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta $SAC$ jest równa

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat $ABCD$ o boku długości $4$. Krawędź boczna $DS$ jest prostopadła do podstawy i ma długość $3$ (zobacz rysunek). Pole ściany $BCS$ tego ostrosłupa jest równe

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat $KLMN$ o boku długości $4$. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź $NS$, a jej długość też jest równa $4$ (zobacz rysunek). Kąt $\alpha$, jaki tworzą krawędzie $KS$ i $MS$, spełnia warunek

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$ o podstawie $ABCD$. Kąt nachylenia krawędzi bocznej $SA$ ostrosłupa do płaszczyzny podstawy $ABCD$ to

Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa $11$. Podstawą tego ostrosłupa jest

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta $ASC$ jest równa

W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę