Nierówności liniowe — otwarte

Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy $32$, a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę $2$. Jeżeli natomiast od licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy $6$, to otrzymamy liczbę $\frac{8}{17}$. Wyznacz ten ułamek.

Rejsowy samolot z Warszawy do Rzymu przelatuje nad Austrią każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością przelotową. We wtorek jego średnia prędkość była o $10\%$ większa niż prędkość przelotowa, a w czwartek średnia prędkość była o $10\%$ mniejsza od zakładanej prędkości przelotowej. Czas przelotu nad Austrią w czwartek różnił się od wtorkowego o 12 minut. Jak długo trwał przelot tego samolotu nad Austrią we wtorek?

Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy $\frac{4}{7}$, a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy $1$, to otrzymamy $\frac{1}{2}$. Wyznacz ten ułamek.

---