Odczyt z wykresu — otwarte

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}-x-2& \text{dla }x\in (-5,-2]\\ 0& \text{dla }x\in (-2,1]\\ x& \text{dla }x\in (1,3]\end{array}$$

Wykres funkcji $y=f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ na rysunku poniżej. Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział ……………… . 2. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział ……………… . 3. Zbiorem wszystkich miejsc zerowych funkcji $f$ jest przedział ……………… . 4. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $f(x)<f(-3)$ jest przedział ……………… .

[rysunek pomocniczy: wykres łamanej y = f(x) w trzech kawałkach z punktami granicznymi]

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}x+5& \text{dla }x\in [-4,-2]\\ 3& \text{dla }x\in (-2,2]\\ -3x+9& \text{dla }x\in (2,4)\end{array}$$

Wykres funkcji $y=f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ na rysunku poniżej. Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział …………………… . 2. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział …………………… . 3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości dodatnie, jest przedział …………………… . 4. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $f(x)=3$ jest przedział …………………… .

[rysunek pomocniczy: wykres łamanej y = f(x): odcinki od (−4,1) przez (−2,3), (2,3) do (4,−3)]