Model klasyczny — zliczanie (+ kombinatoryka)

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i jedności są równe, jest

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$ (np. 321, 555), jest

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra $0$, jest

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra $0$, jest

W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czerwone. Kule różnią się jedynie kolorem. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy $3:5$. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o $3$ większa od cyfry jedności, jest

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry $2$, $4$, $7$ (np. 7272, 2222, 7244), jest

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej $3$ jest

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry $0$, $5$, $7$ (np. 57 075, 55 555), jest

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od $700$, w których każda cyfra należy do zbioru $\{1,2,3,7,8,9\}$ i żadna cyfra się nie powtarza, jest

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od $2020$ i podzielnych przez $4$?

W grupie 60 osób (kobiet i mężczyzn) jest 35 kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę, jest równe

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których występują wyłącznie cyfry $1$, $2$, $3$, jest

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych $\{20,21,22,\dots ,39,40\}$ losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez $4$ jest równe

W grupie liczącej $29$ uczniów (dziewcząt i chłopców) jest $15$ chłopców. Z tej grupy trzeba wylosować jedną osobę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zostanie wylosowana dziewczyna, jest równe

W pudełku jest $50$ kuponów, wśród których jest $15$ kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od $2018$ i podzielnych przez $5$?

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od $1$ do $24$ losujemy jedną liczbę. Niech $A$ oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby $24$. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest równe

Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wynikiem rzutu są dwa orły i sześć oczek na kostce, jest równe

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech $p$ oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednego orła w tych trzech rzutach. Wtedy

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech $p$ oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy

W grupie jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to kobieta, jest równe

Na loterię przygotowano pulę 100 losów, w tym 4 wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano

Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?

Ile liczb całkowitych $x$ spełnia nierówność $\frac{2}{7}<\frac{x}{14}<\frac{4}{3}$?